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..:: Advertencia: El siguiente articulo tiene ecuaciones de geometria y fisica relativista basica ::..
Cuando leia sobre los agujeron negro supermasivos me sorprendi al descubrir que estos cuerpos celestes (en realidad negros) tienen una densidad promedio relativamente baja debido a que su radio es proporcional a su masa.
Si lo que dice arriba no tiene sentido para ustedes, he aqui un pequeño recordatorio de la clase de geometria del colegio:
V= ¾πr³ donde V= volumen y r = radio
Debido a esto, si el radio aumenta 2 veces, entonces el volumen aumenta 2³= 8 veces
Entonces si el radio de un agujero negro es proporcional a su masa, cuando la masa aumente 2 veces el radio tambien aumentara 2 veces, con lo cual la densidad disminuje cuando aumenta la masa:
p= m/V donde p= densidad, m= masa y V= volumen
Entonces si nuestro primer agujero negro tiene una masa de 1 y un volumen de 1, su densidad sera de 1, En el segundo caso la masa es 2, pero el volumen sera 2³=8 y la densidad de nuestro agujero negro sera 1/4
Ahora toca explicar que son los agujeros negros supermasivos:
Este tipo de agujero negro tiene una masa de varios cientos de miles a billones de veces la masa de nuestro Sol (1.98892×10^30 kg), a diferencia de un agujero negro normal, el cual tiene una masa de entre 3 a 30 masas solares y un radio de tan solo 30 km. Debido a esta enorme masa un agujero negro supermasivo puede ser extremadamente grande, algunos por ejemplo 10 AU (149.60×10^6 km) de diametro, o una esfera del tamaño de la orbita de Saturno y con una densidad menor que la del aire.
Al descubir que la densidad de estos cuerpos masivos es tan baja me pregunte si podria todo el universo ser un gran agujero negro, solo tendria q calcular cual seria el radio de un agujero negro que tenga toda la masa del universo y compararlo con su tamaño actual.
Pero fue aqui donde empesaron los problemas, ya que no es facil saber la masa del universo ni su tamaño. Los datos estimados varian mucho. Aun asi busque algunos estimados y a ver q mismo pasa....
Masa del universo observable = 3.53 x 10^51 kg
Radio del universo observable= 4.4 x 10^26 m
A partir de la masa se puede calcular el radio que deberia tener para ser un agujero negro, tambien llamado Radio de Schwarzschild, cuya formula es:
r= 2Gm/c² donde r= radio de Schwarzschild, G= constante gravitacional, m= masa y c= velocidad de la luz
El valor de 2G / c² es de 1.48×10^27 m/kg, al cual solamente debemos multiplicar la masa:
1.48×10^27 x 3.53 x 10^51 = 5.23 x 10^24 m
Y listo! ahora comparando que radio actual del universo es mayor que el radio de Schwarzschild queda descartada nuestra hipotesis de que vivimos dentro de un agujero negro.
4.4 x 10^26 m > 5.23 x 10^24 m
radio del universo obsevable > radio de Schwarzschild
Aun asi me parece interesante que la diferencia entre los dos es de solo 84.16 veces. Pero como habia dicho no existen datos confiables sobre la masa ni el tamaño del universo asi q este valor podria cambiar, ademas no olvidemos de que vivimos en un universo q se expande.
¿Fue entonces todo el universo fue un gran agujero negro cuando era solo 84 veces mas pequeño?
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